• Багатогранники. Задання та зображення багатогранників
• Перетин багатогранників прямими та переріз площинами

     На рис. 4.3 пряма загального положення DE перетинає тригранну піраміду SABC. Для визначення точок зустрічі прямої з гранями піраміди застосовано метод центрального допоміжного проекціювання з вершини піраміди S на площину ї основи. В перетині його з основою піраміди визначаються дві точки перетину, зворотнім проекціюванням цих точок у вершину піраміди визначаються шукані точки зустрічі прямої з гранями піраміди – точки 1 та 2.

     На рис. 4.4 та 4.5 показано переріз піраміди та призми площинами загального положення. Побудуємо переріз трикутної піраміди площиною Ω, заданою слідами (рис.4.4). Використаємо метод косокутного допоміжного проекціювання піраміди та площини на площину проекцій П1 у напрямі фронтального сліду площини. При такому проекціюваннні своїм горизонтальним слідом ?1, основа піраміди залишається на місці, а її вершина спроекціюється в точку S. З’єднавши, з вершинами основи піраміди, одержимо косокутні допоміжні проекції ребер піраміди, які в перетині з горизонтальним слідом визначать допоміжні проекції шуканих точок. Повертаючи їх у зворотному напрямі (паралельно осі х12), знайдемо точки 1, 2, 3 – вершини трикутника перерізу піраміди площиною.

     При побудові перерізу (рис.4.5) похилої тригранної призми площиною Ω, заданою слідами використаємо інший спосіб, а саме – знайдені точки зустрічі кожного ребра призми з площиною. Для цього через кожне ребро проведені допоміжні фронтально-проекціюючі площини Λ, Ф, Г. Площина Λ перетне площину по прямій DA. Перетин її горизонтальної проекції D1A1 з горизонтальною проекцією ребра призми, що проходять через точку А, визначить точку 1. Оскільки всі три лінії перетину будуть паралельні між собою, на горизонтальній площині проекцій, то точки G та K знаходимо аналогічно до точки 1. В результаті отримаємо трикутник перерізу 1-2-3.

• Взаємний перетин багатогранних поверхонь
• Перелік тем